Offensive Win Shares

Win Shares可以說是數據頭Bill James的重大發明，賽伯計量學之所以能在棒球世界理擁有主流地位，Win Shares功不可沒。Win Shares背後的意義、基本文獻在此就沒有必要再累述了。就算看不懂英文，網路上權威們對Win Shares的中文簡介隨便翻也有。不過其計算過程、公式，大多三言兩語呼攏一下就過去了，通常理由都是算法太複雜...

為了進一步了解Win Shares的內涵，我決定挑在台灣比較冷門的NPB來玩玩。這篇其實已構思有一段時間了，問題是翻NPB的數據很費時，一拖再拖，終於孵出來了~

既然要探討Win Shares，就不得不提到Park Factors。基本上，Park Factors很容易算，公式背後的含意也沒啥難理解。附帶一提，在通常的情況下，PF採用近5年的數據來計算；也就是說，我需要02~06球季的相關基本數據來算2006年的Park Factors。接下來的步驟，針對分配的球季做加權平均：06年的權數值為0.5；其他年數的權數總合為0.5，個別的加權數值則是0.125。問題是NPB的數據很難找，沒辦法只好克難點，拿2006年的PF湊合用，沒做weighted average。


PF的算法如下：

iPF = RPG(H)/RPG(R)
PF = ((T-1)*iPF+T-iPF)/(2*(T-1))

RPG(H) = run per game at home; RPG(R) = run per game on the road; T = number of teams in the league。2006年西武巨蛋的iPF、PF分別是0.9689、0.9875。


下一步程序，將Win Shares配給攻擊、防守兩大項(防守包含pitching、fielding)
首先得由expected run and run allowed開始，其計算方式為：

ExpR = Lg(R/I)*PF(R)*IB
ExpRA = Lg(R/I)*PF(R)*IP

IB= Innings batted; IB = IP - W(H) + L(R)

2006年太平洋聯盟的R/I為0.4388

Seibu Lions的ExpR與ExpRA則個別是：

ExpR = .4388*.9875*1210 = 524.36
ExpRA = .4388*.9875*1223 = 529.99


接下來算marginal run and run allowed

MR = R - ExpR*.52
MRA = ExpRA*1.52 – RA

算出來分別是372.34、249.58

下一步就是計算Offensive Win Shares、Defensive Win Shares

OWS = MR/(MR+MRA)*W*3
DWS = MRA/(MR+MRA)*W*3

西武獅06年的進攻為了球隊打下約48場勝場數，貢獻了143.685 Win Shares；防守則扛下32勝，吃下96.315的Defensive Win Shares。

其實球隊的WP%有更準備的計算方式，James為啥選擇這方法我也不太清楚...


在把OWS分配給打者前，還有一步煩人的程序，就是計算打者們的Run Created。

Tech-1 RC：
A = H + W + HB - CS - DP
B = TB + .26(W + HB - IW) + .52(SB + SH +SF)
C = AB + W + HB + SH + SF

在此不用conventional的A*B/C，採用的是Theoretical Team RC的算法，經過一段複雜計算程序，導出的公式是：

TT RC = (A + 2.4C)*(B + 3C)/(9C) - .9C

討人厭的是這只是初步Run Created的估算，還須做調整。Hitting with runners in scoring position等調整我沒算，在網路上沒找到資料。 我本身也對situational adjustment的論點持保留的態度。

因此只考慮了reconciliation factor，針對打者對球隊得分的貢獻做了整合化的調整：

RC = TT RC*RF
RF = Rconciliation Factor；Team RC/ Team total run scored


最後一步，以個別的Marginal Runs為依據，分配OWS給打者：

MR = RC - LgR/Out*Out*PF(R)*.52
Where Out = AB - H + CS + SH + SF + DP

我寫了這麼多，其實只是想自己算算看Win Shares，壓根沒想要對Win Shares提出啥新看法與解釋。我有自知之明，沒那斤兩在這品頭論足、長篇闊談Win Shares的短處。


最後附上2006年Seibu Lions打者群的OWS

中島裕之	16.77688
高木浩之	4.012613
片岡易之	10.75527
平尾博司	3.959095
石井義人	7.778386
江藤智	4.177063
Jeffrey Liefer	6.566129
Alex Cabrera	26.64406
水田圭介	0
中村剛也	9.100932
和田一浩	22.82485
赤田将吾	11.60503
佐藤友亮	0.548454
貝塚政秀	0
高山久	3.057789
佐藤隆彦	2.230049
大島裕行	0
栗山巧	3.996441
福地寿樹	8.417543
野田浩輔	0.084071
細川亨	1.394232
炭谷銀仁朗	0
上本達之	0
田原晃司	0