Offensive Win Shares

Win Shares可以說是數據頭Bill James的重大發明，賽伯計量學之所以能在棒球世界理擁有主流地位，Win Shares功不可沒。Win Shares背後的意義、基本文獻在此就沒有必要再累述了。就算看不懂英文，網路上權威們對Win Shares的中文簡介隨便翻也有。不過其計算過程、公式，大多三言兩語呼攏一下就過去了，通常理由都是算法太複雜...

為了進一步了解Win Shares的內涵，我決定挑在台灣比較冷門的NPB來玩玩。這篇其實已構思有一段時間了，問題是翻NPB的數據很費時，一拖再拖，終於孵出來了~

既然要探討Win Shares，就不得不提到Park Factors。基本上，Park Factors很容易算，公式背後的含意也沒啥難理解。附帶一提，在通常的情況下，PF採用近5年的數據來計算；也就是說，我需要02~06球季的相關基本數據來算2006年的Park Factors。接下來的步驟，針對分配的球季做加權平均：06年的權數值為0.5；其他年數的權數總合為0.5，個別的加權數值則是0.125。問題是NPB的數據很難找，沒辦法只好克難點，拿2006年的PF湊合用，沒做weighted average。


PF的算法如下：

iPF = RPG(H)/RPG(R)
PF = ((T-1)*iPF+T-iPF)/(2*(T-1))

RPG(H) = run per game at home; RPG(R) = run per game on the road; T = number of teams in the league。2006年西武巨蛋的iPF、PF分別是0.9689、0.9875。


下一步程序，將Win Shares配給攻擊、防守兩大項(防守包含pitching、fielding)
首先得由expected run and run allowed開始，其計算方式為：

ExpR = Lg(R/I)*PF(R)*IB
ExpRA = Lg(R/I)*PF(R)*IP

IB= Innings batted; IB = IP - W(H) + L(R)

2006年太平洋聯盟的R/I為0.4388

Seibu Lions的ExpR與ExpRA則個別是：

ExpR = .4388*.9875*1210 = 524.36
ExpRA = .4388*.9875*1223 = 529.99


接下來算marginal run and run allowed

MR = R - ExpR*.52
MRA = ExpRA*1.52 – RA

算出來分別是372.34、249.58

下一步就是計算Offensive Win Shares、Defensive Win Shares

OWS = MR/(MR+MRA)*W*3
DWS = MRA/(MR+MRA)*W*3

西武獅06年的進攻為了球隊打下約48場勝場數，貢獻了143.685 Win Shares；防守則扛下32勝，吃下96.315的Defensive Win Shares。

其實球隊的WP%有更準備的計算方式，James為啥選擇這方法我也不太清楚...


在把OWS分配給打者前，還有一步煩人的程序，就是計算打者們的Run Created。

Tech-1 RC：
A = H + W + HB - CS - DP
B = TB + .26(W + HB - IW) + .52(SB + SH +SF)
C = AB + W + HB + SH + SF

在此不用conventional的A*B/C，採用的是Theoretical Team RC的算法，經過一段複雜計算程序，導出的公式是：

TT RC = (A + 2.4C)*(B + 3C)/(9C) - .9C

討人厭的是這只是初步Run Created的估算，還須做調整。Hitting with runners in scoring position等調整我沒算，在網路上沒找到資料。 我本身也對situational adjustment的論點持保留的態度。

因此只考慮了reconciliation factor，針對打者對球隊得分的貢獻做了整合化的調整：

RC = TT RC*RF
RF = Rconciliation Factor；Team RC/ Team total run scored


最後一步，以個別的Marginal Runs為依據，分配OWS給打者：

MR = RC - LgR/Out*Out*PF(R)*.52
Where Out = AB - H + CS + SH + SF + DP

我寫了這麼多，其實只是想自己算算看Win Shares，壓根沒想要對Win Shares提出啥新看法與解釋。我有自知之明，沒那斤兩在這品頭論足、長篇闊談Win Shares的短處。


最後附上2006年Seibu Lions打者群的OWS

中島裕之	16.77688
高木浩之	4.012613
片岡易之	10.75527
平尾博司	3.959095
石井義人	7.778386
江藤智	4.177063
Jeffrey Liefer	6.566129
Alex Cabrera	26.64406
水田圭介	0
中村剛也	9.100932
和田一浩	22.82485
赤田将吾	11.60503
佐藤友亮	0.548454
貝塚政秀	0
高山久	3.057789
佐藤隆彦	2.230049
大島裕行	0
栗山巧	3.996441
福地寿樹	8.417543
野田浩輔	0.084071
細川亨	1.394232
炭谷銀仁朗	0
上本達之	0
田原晃司	0

Clay Buchholz at first glance

Clay Buchholz成了MLB史上第21位投出無安打比賽的rookie，不過最後有投出名堂的投手卻沒幾人，不知Buchholz會步上前人的後塵嗎？

stfo提過Buchholz的fastball很普通，debut那場fastball 88~94mph，均速91.14mph
沒看no-no這場之前，我本以為這場球速應該會快一點；事實上，是我沒事想太多。
fastball還是沒丟出來，也有可能是本身球速就這樣可憐...87~94mph，均速90.63mph。有一球測速槍顯示99mph，我想大概是測到batted ball speed，沒列入計算中。

changeup是投得滿不錯，問題是常常hang，拉低整體水準。
大概投在76~80mph，評價45~65不等，差異性很大。不知打者是不是被嚇到，沒看過品質這麼不穩的changeup，反而有點不知所措，以上解讀是我瞎掰的^^
值得一提的是，Buchholz的changeup很不像changeup，軌跡倒比較像forkball。大部份右投的changeup都會往左打者外角橫移、跑。這特點就算在Enhanced Gameday也能明顯地標示出來，可供眼殘者參考~

curve則投在71~78mph，與stfo在debut那場的評價一樣，55~65分不等，未勉也太穩定了點。軌跡、幅度都算上乘，可惜總讓人有種平淡無味的感覺。這講法很抽象，不過我相信眼力有練過的朋友能體會那意境...

slider跟debut一樣，隨便丟了兩顆，水準不高也不低，標準的50分。

坦白講，BA的說法有時很矛盾，既然fastball(BA給plus)僅是Buchholz的fourth-best offering，那怎可麼只是a possible No.1 starter?
照BA對No.1 starter的定義，Clay Buchholz的stuff算是犯規、開外掛作弊的等級，應該說是神之右手的possible接班人...

搞笑的Gameday

自從Joe P. Sheehan利用Enhanced Gameday來解析投手，這玩意兒已火紅了有好一陣子。不過我天生反骨，始終對使用數據來評斷球路的變化幅度持著保留的態度。趁最近有空，想了解Enhanced Gameday有啥缺陷，順便貶一下被吹捧成大帝的Hughes~

為了趕時髦，我也搞了張依球速分類的pFX_X和pFX_Z的分析圖
從圖來看，Hughes的fastball、curve、changeup的pFX_X與pFX_Z形成三個對稱群，slider的pFX_X與pFX_Z則歸納於同一個群組。每顆球都經過我眼睛鑑定~

Fastball
直球因球速的關係，要區分錯誤都很難，在加上直球往右打者內角會竄(pFX_X為負值)。理論上2-seamer的pFX_X會較大，4-seamer的vertical movement(pFX_Z+)會比理論軌跡還要高。

Slider
認知上，pFX_X+越大，horizontal break就越往右變化(捕手視點)
不過實際上，pFX_X+值並無法與變化幅度成正比，在我眼睛認證的過程中，注意到有幾顆球明明是hanging slider，pFX_X值卻比較高。

只看Gameday上的逐球數據＃90(pFX_X3.027、pFX_Z0.344)，＃91(pFX_X6.149、pFX_Z-0.145)，＃91的橫向位移值明顯較大，但卻是顆變化幅度很小、沒掉下來的滑球。我另外注意到Vx0的差別，所以嘗試找出pFX_X與Vx0的關係。

圖2: 具體指出pFX_X與Vx0的inverse relationship
Vx0是放球點出手速度在左右橫移的分量，pFX_X值會受到Vx0的影響而減少或增加，換句話說，實際進壘點的橫向位移會因Vx0+的增加而接近理論軌跡。
假設有兩顆實際變化幅度相當得滑球，其中一顆Vx0遠大於另外一顆，Vx0較大的那顆滑球，pFX_X會明顯較小。

這場球slider投得不多，通常BA說已封劍、再不與世人一爭長短的球路，基本上都上不了檯面，Hughes當然也不意外~

Hughes這場的樣本數實在太少，為了強調pFX_X根本就是搞笑的玩意，我特別看了場Peavy的投球，對照pFX_X與滑球實際變化程度是否當符合。
發現這場球Peavy投了幾顆65分的slider，Gameday上的pFX_X值很低(0.31)，Vx0卻很高(7.053)

就Peavy這場球為例，不難發現pFX_X與Vx0呈反比關係。很顯然光看pFX_X是不可靠的；具體的說，如果不考慮Vx0的影響來判斷movement的話，分析半天所得的結論會很搞笑~
在Gameday上，有時提前落地、overthrown的slider，pFX_Z卻高得有點誇張。我想相同的解釋，大概也能運用在pFX_Z與Vz0上。

寫到這我已沒有動力再繼續鑽研Gameday上的數據，誤差性實在太大，搞了老半天還遠不如用眼睛看。

A Rough Draft of my Thoughts on Artificial Turf

前幾天在我最近才發現的blog，看到了一篇有關滾地球投手在artificial turf表現變差的解讀。
我不否認有不少滾地球投手在人工草皮有顯著的落差，不過作者只採用了在Skydome/Rogers Centre的樣本，似乎狹義了點...
基本上artificial turf的球場大多是偏打者、中性屬性，早期有Kingdome、Olympic Stadium到沿用至今的Rogers Centre、Tropicana Field、Metrodome等。我隨便翻了些投手在turf上的表現，因樣本數的考量，也照樣地把Brandon Webb、Felix Hernandez、Fausto Carmona、Aaron cook等人排除在外。

Name	Split	IP	ERA	H/9
Kevin Brown	Grass	2728	3.21	8.40
	Turf	424.1	3.73	9.21

Tim Hudson	Grass	1693.2	3.52	8.51
	Turf	130	2.98	8.45

Scott Erickson	Grass	1547	4.69	9.92
	Turf	813.2	4.39	9.74

Kenny Rogers	Grass	2692.2	4.24	9.34
	Turf	406	3.95	9.29

Derek Lowe	Grass	1506.1	3.47	8.75
	Turf	182.2	6.26	10.15

Andy Pettitte	Grass	2199.2	3.81	9.39
	Turf	278.2	3.88	9.14

Jake Westbrook	Grass	859.1	4.44	9.57
	Turf	124.2	4.04	10.32

Wang Chien Ming	Grass	423	3.70	9.17
	Turf	62.2	5.03	10.91

我本來打算BABIP包括在Table裡，不過我沒找到現成數據，又懶得算，就因此而作罷。
在這8人裡Scott Erickson在Minnesota投了6季，Metrodome的成績在所有球場中算滿出色的，ERA只有4.15，低於在 artificial turf上的平均值。Metrodome以外的人工草皮球場，ERA高達4.97。於其說Scott Erickson在artificial turf上表現較出色，不如說在主場較猛。
Kenny Rogers在Minnesota也丟了一季，特別的是，那年Metrodome的數據遠差於生涯在artificial turf上的平均值。

其他投手，除了Derek Lowe、王建民外，在人工草皮上並沒有明顯地落差，Jake Westbrook、Tim Hudson還比在天然草皮上猛!

值得一提的是，在人工草皮上被打爆的那兩位，除了sinker外，secondary pitches好像都沒啥看頭，難道這是...

至於Halladay，我想他不只在Rogers Centre囂張，在其他人工草皮上他一樣能逞兇鬥狠~

Split	IP	ERA	H/9	BABIP	BA/OBP/SLG
Rogers Centre	782.2	3.37	8.39	.280	.245/.289/.378
On other Artif. Turf	140.1	3.01	8.02	.277	.241/.288/.344

Batted Ball Tendency

近對batted ball tendency有點疑惑，照理講LD是較容易出現安打的打擊結果，不過我老覺得GB也很容易出現安打。整體來說，groundball pitchers的BABIP也沒比較低。為了探討何種型態的打者最容易擊出安打，整理了些LD%、GB%、FB%的data來玩玩~

首先，我採用了178位MLB打者在8月15日前的資料，做了些simple linear regression analyses，看能否找出independent variables ( LD%、GB%、FB%)與dependent variable的關係。

從Fig.1來看，BABIP與LD%是positive correlated，換句話說，as the amount of independent variable，LD%，increases； the dependent variable，BABIP， also increases.

Fig2：GB%跟BABIP是有positive slope, 不過沒LD%那樣明顯。

Statistically，球打高的次數越頻繁，BABIP就越低，趨勢還滿顯而易見的，比想像的還大。

從數字的角度來分析，LD、GB、FB轉換成安打的機率也許比光看圖表來得精準。

PEARSON Product (r)	LD%	GP%	FB%
BABIP	.512	.191	-.373

從這table來看，GP與BABIP並沒有特別引人注意的關係，換句換說，GP%的變動，並不會對BABIP有啥影響。LD%、FB%的correlation coefficient也沒強烈到能當作predictor來看待。

從以下的表格就可略之一二：

R^2	LD%	GP%	FB%
BABIP	.262	.036	.139

"R2 is a statistic that will give some information about the goodness of fit of a model. In regression, the R2 coefficient of determination is a statistical measure of how well the regression line approximates the real data points. An R2 of 1.0 indicates that the regression line perfectly fits the data."
上述的分析都是以整體、平均的觀點來分析。接下來將以個別球員來看batted ball tendency與BABIP的因果關係...

Top 10 GB% of BABIP：

Name	GB%	BABIP
Luis Castillo	67.1%	.333
Derek Jeter	57.3%	.369
Tony Pena	57.2%	.318
Ichiro Suzuki	55.8%	.376
Joe Mauer	54.3%	.342
Casey Kotchman	53.9%	.315
Shawn Green	53.2%	.300
Orlando Hudson	52.6%	.333
Mark Teahen	51.8%	.366
Juan Pierre	51.8%	.302

從這table多少能看出Top10 Groundball hitters的BABIP都滿高的，棒球場上就是有些奇人異士，GB%越高，BABIP就越唬爛。
Ichiro Suzuki就是很好的例子。2004、2007年的GP%皆比其他球季來的高，在這兩球季，LD%很恰好地也同時低於20%。但有人能主張Ichiro都是靠唬爛、運氣來維持高檔的BABIP?

我的結論是以那些強者的能力跟天賦，不管用啥方式，BABIP會趨向符合自身實力的合理值。換句換說，大樣本所得到計算結果，有時很難對單一球員一概而論。

最後補上一些LD%的個人數據，不然發現結論有時會因個人假設而不同。打個比方，我假設LD%與BABIP有強烈的因果關係，挑有利於我的數據來闡述，這時得到的結果就會失真。事實上，LD%的R、R2多少說明LD%並不是很理想的BABIP estimator。

Top 10 LD% of BABIP：

Name	LD%	BABIP
Chone Figgins	25.6%	.400
Michael Young	25.4%	.358
Brendan Harris	24.5%	.347
Placido Polanco	24.3%	.351
Paul Lo Duca	23.9%	.277
Jorge Posada	23.6%	.398
Todd Helton	23.5%	.331
Edgar Renteria	23.3%	.378
Delmon Young	22.8%	.348
Shannon Stewart	22.6%	.324

Bottom 10 LD% of BABIP：

Name	LD%	BABIP
Ray Durham	12.8%	.250
Chris Young	13.6%	.249
Gary Matthews Jr.	13.6%	.310
Nick Punto	14.0%	.245
Adrian Beltre	14.0%	.286
Brian Schneider	14.1%	.251
Aubrey Huff	14.2%	.301
Richie Sexson	14.3%	.219
Casey Kotchman	14.5%	.315
Dan Uggla	14.7%	.290

田中将大

我先承認我對田中将大被譽為松坂二世很不以為然，也許多少有受到stfo那篇06夏季甲子園之熱血物語--田中將大篇的洗腦^^
看了田中的投球後，我不否認田中将大有在日職呼風喚雨的能力，但是個媲美松坂大輔的怪物，我想還是炒作的成份居多。

田中的stuff與某位昔日甲子園怪物還挺類似的，在此先賣個關子，待會再來談他。

2007.7.28 vs. Orix Buffaloes

田中這場球fastball有投出來，fastball sits at 142~148km/h，最快150km/h，最慢138km/h，均速145.4km/h。 我平常有注意Yahoo!プロ野球文字轉播的習慣，有好幾場fastball都催不出來，大約在137~143km/h。以高卒新人來看，田中算有把fastball飆出來，據說當紅炸子雞Darish在新人年連一顆150km/h的fastball都沒有。不管如何，對田中來講，假設直球能穩定地投在90mph，在NPB吃香喝辣應該沒啥問題。

就這場而言，slider倒是滿詭異的。一般來講，slider的速度越快，多少會犧牲些變化幅度和銳利度。田中卻反其道而行，球速135+km/h的slider比80mph上下的來得銳利，變化幅度及軌跡還帶有點下切的味道。整體來說，135+km/h的slider大概有plus的評價；投在low-80s則只有50~55分不等的水準。

另一點讓我感到驚訝的是，田中的forkball，131~138km/h，已能穩定地保持在55分的高水準。假以時日，進化到plus的火侯，也沒啥好意外的。至於curve、changeup，皆是投心酸的球路，就不多贅述了。


公佈答案，那名昔日甲子園怪物就是寺原隼人。 今年的他有如脫胎換骨一般，我之前就提過，寺原的投球已列入我的觀看重點。

2007.7.25 vs. Yomiuri Giants
帳面上，這場被萬惡的巨人軍轟爆，stuff倒還不差。
fastball大約在141~148km/h之間跑，，最快151km/h，最慢138km/h，均速144.74km/h。這場丟了幾顆cutters：142km/h(2顆)、137km/h(1顆)、1顆沒測速顯示。

slider丟在128~135km/h，50~55分，與田中較慢的slider差不多。Forkball的軌跡滿漂亮的，但下掉的轉折點似乎硬了點，131~136km/h，平均來看有50~55分。
寺原也會投curve，變化軌跡明顯比田中來得有威力，不過也沒好到哪去就是了。

Will Vernon Wells turn it around?

Vernon Wells今年打擊陷入低潮，長達兩月多的撞牆期，5、6月份的OPS低到只有.575與.676，7月總算有點甦醒的跡象，交出.276/.373/.534的成績。

Vernon Wells的plate discipline向來都不怎樣，BB一直都不多，2006年的OSwing只有below average的水準。今年打擊嚴重下滑，BB%卻保持在去年的水平。本季BABIP、SLG創下新低。BABIP雖有運氣的成分，不過運氣並不是他BABIP下跌的主要因素，IFFB%暴漲才是罪魁禍首。打進場內的球有8.7%是IFFB，比生涯平均值高了2.5%，再加上K%也比生涯平均值高了1.4%，換句話說，今年每次打擊出局率多了3.9%。這3.9%看起來一點也不顯眼，不過換個角度看，假設一名打者有3成的打擊率，沒事多了3.9%的出局數，這可是2成6與3成的差距。

另外值得一提的是，FB%也暴增了足足有6.2%，扣掉其中的IFFB，也有3.7%的成長。可惜的是，HR/FB竟是生涯最低，看來今年的飛球都打高了。GB%又創下生涯新低，難怪今年打擊率下修了不少。很多人或許會覺得GB%低，BABIP會較高。這時我只能說，傳說只要拔到獅子身上的鬃毛就可以治療禿頭，別再相信沒有事實根據的說法了。